当您遗失了增值税专用发票的抵扣联，您可以按照以下步骤进行处理：
尽快补开发票
联系供货方或服务方，请求补开与原发票相同金额、相同抵扣项目的新发票。
申请发票认证
如果抵扣期限未到，且销售方愿意协助认证，您可以向当地税务机关申请发票认证。
认证通过后，您可以继续享受抵扣。
做好相关记录
如果认证不成功或抵扣期限已过，您需要在发票台账上记录丢失发票的情况，包括原发票的开票日期、金额、抵扣项目等信息。
向税务机关申请补开发票抵扣联
如果无法联系到销售方或购买方，您可以向税务机关申请补开发票抵扣联。
需提供相关资料，并遵守法规，保障发票真实性。
报告税务机关并登报声明
一旦发现发票抵扣联丢失，应当于当日书面报告税务机关，并可能需要登报声明作废。
留存备查
对于已经认证相符的发票，您可以使用专用发票发票联复印件留存备查。
对于未认证的发票，您需要使用专用发票发票联到主管税务机关进行认证，并将复印件留存备查。
请确保遵循当地税务机关的具体规定和流程，因为不同地区可能有细微差别。