台胞证遗失后，可以按照以下步骤进行补办：
申报遗失
首先，应至当地公安局申报台胞证遗失，并携带报案证明和护照或身份证等有效身份证明文件。
准备材料
准备可以证明身份的证件及照片，至签证处办理。签证处会先补发一次性的台胞证，以便离境。这本临时证件可以用于出关，返台后再办理台胞证遗失重发等工作。
提交申请
向县级以上公安出入境管理部门提出补发申请，提交以下材料：
《台湾居民来往大陆通行证申请表》（可在受理现场手工填写）。
一张2寸白底照片粘贴在纸质表格上，照片需要申请人到接待大厅照相室现场采集。
交验本人有效的台湾地区身份证和台湾地区出入境证件（没有身份证的，交验户籍誊本或户口名簿）。
提交本人书面遗失声明（现场填写）。
提交有效的临时住宿登记证明的原件。
提交本人书面损毁情况说明。
办理时限
办理时限为7个工作日，取证时限以递交申请后第二个工作日开始计算。
费用
办理台胞证的费用为200元。
其他注意事项
如果在内地小地方遗失，可能需至大城市办理。本人不在场也可以办理，但要出具一份委托书。
建议提前了解当地公安机关的具体要求和流程，以确保补办过程顺利。