身份证丢失后，购买火车票的方法有以下几种：
使用其他有效身份证件购票
除了身份证，还可以使用其他有效身份证件如临时身份证、护照、户口本、驾驶证、港澳通行证、台湾通行证、军人相关证件、海员证等购买火车票。
办理临时身份证明
可以到指定的公安临时办证点或铁路公安制证口办理临时身份证明。办理时需要提供身份证号码和姓名，并可能需提供其他辅助证明材料，如学生证、军人证明、外籍旅客的使领馆证明等。
临时身份证明的有效期通常为一天，仅限于当日购票和乘车使用。
网络购票
如果已经拥有12306网站或客户端账号，可以通过账号内的身份信息继续购票。这种方式不需要身份证，但购票后需要到人工窗口或自动取票机取票，并且可能无法通过自助取票机进行身份验证。
通过电话购票
可以拨打铁路客服电话进行购票，提供相关信息完成购票流程。但这种方式同样需要后续到售票窗口或取票点取票。
建议
尽快补办身份证：身份证丢失后应尽快到户籍所在地的公安机关办理补办手续，以免影响行程。
提前规划：如果预计需要乘坐火车，应提前规划并准备好所有必需的文件，以确保顺利购票和乘车。
备用方案：在出行当天，如果发现身份证丢失且无法及时补办，应提前到车站的临时办证点办理临时身份证明，以免耽误行程。