交强险追偿的处理方式如下：
直接向侵权人追偿
交强险保险公司可以向侵权人主张追偿，要求其承担因交通事故造成的赔偿责任。
通过法院提起诉讼
若侵权人不主动承担赔偿义务，交强险保险公司可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决侵权人赔偿损失。
发送追偿通知
对于逃逸事故，保险公司在垫付抢救费用后，有权向逃逸的致害人发送追偿通知，要求其承担相应费用。
申请强制执行
若侵权人仍未履行赔偿责任，保险公司可以向法院申请强制执行，追偿其应承担的赔偿金额。在强制执行过程中，法院可以采取多种措施，包括查封、扣押、拍卖财产等，以确保保险公司能够获得赔偿。
扣减法律费用
在追偿过程中，保险公司有权扣减与追偿相关的法律费用，如诉讼费、律师费等。
逃逸致害人需承担法律责任
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，逃逸致害人在交强险已赔付抢救费用后，仍需承担最终的法律责任和经济赔偿。
建议
及时报案与定责定损：在发生交通事故后，车主应及时通知保险公司并进行报案，配合交警进行定责和定损，以便后续理赔和追偿流程顺利进行。
积极配合追偿：侵权人应积极配合保险公司的追偿工作，提供必要材料和信息，并尽快筹集资金履行赔偿责任，以避免进一步的法律纠纷和信用受损。
咨询专业律师：在追偿过程中，建议咨询专业律师，了解具体法律程序和操作细节，以确保自身权益得到充分保障。