1026乘以某个正整数a会得到一个安全平方数，即乘积是另一个整数的平方。根据质因数分解，1026可以分解为2x3x3x3x19。为了使乘积成为完全平方数，每个质因数的指数需要是偶数。
因此，1026需要乘以的数a应包含质因数2、3和19，使得每个质因数的指数都变成偶数。具体来说：
对于质因数2，当前指数为1，需要再乘以一个2。
对于质因数3，当前指数为3，需要再乘以一个3。
对于质因数19，当前指数为1，需要再乘以一个19。
所以，a = 2x3x19 = 114。
因此，1026乘以114会得到一个安全平方数，即（324）²