当交通事故中双方负同等责任时，处理方式通常如下：
保险理赔
双方车辆损失在交强险有责任财产损失赔偿限额2000元以内，且不涉及人伤和车外财产损失的，可由各自保险公司直接对车辆进行查勘、定损。
若一方为机动车，另一方为非机动车或行人，机动车损失方50%由对方赔偿，另外50%由自己承担；有保险的，由保险公司赔偿。
交警责任认定
交警部门会对事故责任作出认定，并出具简易程序交通事故认定书。
赔偿比例
对于机动车与非机动车或行人之间的交通事故，若非机动车驾驶人或行人没有过错，机动车一方通常承担较大比例的赔偿责任。
赔偿程序
责任方分别向各自的保险公司报案，要求保险公司现场定损，赔偿方式为自赔。
保险公司勘验定损后，可报警至所属交通队，由交通队出具交通事故认定书。
凭事故认定书和保险公司的勘验定损单据自行修车，并进行理赔。
法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条规定了交通事故中当事人的责任与赔偿原则。
争议解决
如双方当事人在法定期限内调解无效，公安交通管理部门终止调解，并出具调解终结书，双方可向法院提起民事诉讼。
请注意，以上信息仅供参考，具体处理方式可能因地区法律法规和具体情况而异。在处理交通事故时，建议遵循当地法律法规和保险公司的规定。