当农民工遇到工资拖欠问题时，可以采取以下几种方式来解决：
投诉维权
拨打劳动保障监察部门的热线12333进行投诉。
向当地劳动监察部门直接投诉并提供相关材料。
申请仲裁
到当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工资。
若未签订劳动合同，可要求支付双倍工资；因拖欠工资解除劳动关系时，可要求支付经济补偿金。
法律途径
手持欠条可以直接起诉到法院，要求支付欠条上的工资数额。
如果对行政处罚结果有异议，可在规定时间内申请行政复议或向人民法院提起诉讼。
其他措施
协商与和解：首先尝试与用人单位协商解决问题。
调解：向劳动争议调解委员会申请调解。
通过公安机关采取刑事手段维权，如果用人单位拒不支付劳动报酬且金额较大。
支付令申请
根据《劳动合同法》规定，劳动者可以向当地人民法院申请支付令。
行政复议和诉讼
对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向法院提起民事诉讼。
请根据具体情况选择合适的解决方式，并尽可能收集相关证据以支持自己的诉求。如果需要进一步的法律帮助，可以联系当地的法律援助机构或律师获取专业指导