乾隆行宫的数量至少有一个，具体数量如下：
宿迁乾隆行宫：
位于江苏省宿迁市皂河镇，是乾隆皇帝六次下江南时五次驻跸的地方，也是唯一留存于世的乾隆行宫。宿迁乾隆行宫占地36亩，是一座三院九进封闭式的北方宫式建筑群。
云龙山乾隆行宫：
位于江苏省徐州市云龙山北麓，是乾隆皇帝南巡时驻跸的地方。云龙山行宫始建于乾隆二十二年（1757年），前后左右均为三进院落，气势恢宏。
马陵山乾隆行宫：
位于江苏省新沂市马陵山北麓，是乾隆皇帝南巡时途经并驻跸的地方。
柳泉行宫：
位于江苏省铜山区柳泉镇，是乾隆皇帝南巡时途经并驻跸的地方，为私家为皇帝修建。
综上所述，乾隆行宫至少包括宿迁乾隆行宫、云龙山乾隆行宫、马陵山乾隆行宫和柳泉行宫，具体数量至少为四处。