第三者责任险的赔付方式如下：
赔偿限额内的赔付
当第三者责任险的赔偿金额超过赔偿限额时，保险公司按照责任限度进行赔偿，过错方需要承担补充责任。
当第三者责任险的赔偿金额低于赔偿限额时，保险公司赔付第三者责任险的全额。
赔偿费用的计算
医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证确定。
误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。
交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
护理费及住宿费等：根据具体情况确定。
责任比例的确定
保险车辆方负全部事故责任的，事故责任比例不超过100%。
负主要事故责任的，事故责任比例不超过70%。
负同等事故责任的，事故责任比例不超过50%。
负次要事故责任的，事故责任比例不超过30%。
无事故责任的，保险人不用承担赔偿责任。
赔偿流程
被保险机动车发生道路交通事故后，被保险人或受害人通知保险公司申请赔偿保险金，并提交相关资料证明。
保险公司对是否属于保险责任进行核定，并将结果通知被保险人。对不属于保险责任的，应书面说明理由；对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。
赔偿依据
第三者责任险的赔偿依据《中华人民共和国民法典》和《机动车交通事故责任强制保险条例》等相关法律法规。
一次性赔偿原则
赔款金额经保险人与被保险人协商确定后，对被保险人追加的索赔请求，保险人不承担赔偿责任。汽车第三者责任险应遵循一次性赔偿结案的原则。
通过以上流程和规定，第三者责任险能够有效地保障被保险人在发生交通事故时对第三方造成的人身伤害和财产损失的经济赔偿责任。