商标侵权的举报方式如下：
向工商行政管理机关投诉
可以向当地县级以上工商行政管理机关提出投诉，要求查处侵权违法行为。投诉时应提交书面投诉申请，并附送有效的证明材料，如投诉书、商标注册证明、商标实际使用图片以及侵权证据等。工商行政管理机关将依法开展调查取证，查封扣押侵权产品，核算侵权金额，并对侵权人作出行政处罚。
向公安部门报案
如果侵权情节严重，达到刑事立案标准（如生产、销售侵权商标达到五万元或者获利超过三万元），可以直接向公安部门报案。公安部门将依法立案侦查，追究侵权人的刑事责任。在刑事诉讼过程中，被侵权人还可以通过刑事附带民事诉讼获得赔偿。
向人民法院起诉
商标被侵权时，权利人可以向人民法院起诉，要求停止侵害和赔偿损失。在起诉时，需要提供合法的证据，法院将依法受理并进行审理。
建议
收集证据：在举报或起诉前，应尽可能收集并固定侵权证据，包括侵权商品的照片、摄像资料、购买凭证、销售记录等，必要时进行公证以确保其法律效力。
选择适当的投诉渠道：根据侵权情节的严重程度选择向工商行政管理机关投诉或向人民法院起诉。如果情况严重，建议同时向公安部门报案，以获得更有效的法律救济。
咨询专业律师：在处理商标侵权案件时，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。