外地车牌号丢失的补办流程如下：
准备材料
携带车主身份证、车辆行驶证、车牌遗失证明和机动车登记证书。如果是单位的车辆，还需携带组织机构代码证。
开车到车管所
将机动车开到当地车管所，由交警对机动车进行拓号。
填写表格
填写机动车车牌遗失补办表格和机动车拓号申请表格。
领取临时车牌
先领取一张临时机动车车牌和补办手续，临时车牌的有效期为一个月。
补办新车牌
在临时车牌有效期内，凭临时车牌到车管所，就可以领取补办好的一副新车牌。
注意事项
车牌丢失必须到原机动车牌照核发地车辆管理所办理补办车牌手续。
在补办期间，车管所会核发有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。
通过以上步骤，车主可以顺利完成外地车牌号的补办。建议提前准备好所有必需的材料，并咨询当地车管所以确保流程顺利进行。