从绍兴到朱家尖的自驾游路线大约需要3小时13分钟，全程大约216.7公里。这是一条通过高速公路的路线，具体路线如下：
1. 从绍兴出发，沿胜利西路行驶250米，然后直行进入胜利东路。
2. 沿胜利东路行驶610米，在宋梅桥左转进入中兴中路。
3. 沿中兴中路行驶680米，直行进入中兴北路。
4. 沿中兴北路行驶1.3公里，直行进入中兴大道。
5. 沿中兴大道行驶，过左侧的月丽大厦约280米后，直行进入中兴东路。
6. 沿中兴东路行驶1.2公里，直行进入中兴西路。
7. 沿中兴西路行驶1.2公里，直行进入杭甬高速。
8. 沿杭甬高速行驶至宁波北仑下高速，然后前往白峰码头。
9. 从白峰码头乘坐渡轮到舟山鸭蛋山码头，再开车到朱家尖。
请注意，实际行驶时间可能会因路况和天气等因素有所不同。建议出行前检查最新的路况信息，并预留足够的时间