当打架行为导致一方受到轻伤时，根据相关法律法规，可以采取以下步骤处理：
报警并进行伤情鉴定
受害者应立即报警，并申请警方进行伤情鉴定。
伤情鉴定将确定伤害的具体程度，判断是否构成轻伤或更严重的伤害。
追究刑事责任
如果伤情鉴定结果为轻伤或以上，打人者将涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
提起刑事附带民事诉讼
被害人可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿因伤害产生的医疗费用、误工损失、护理费用、营养费用、交通费用等。
赔偿数额的确定可以基于被害人的实际损失和相关法律规定。
调解处理
在某些情况下，公安机关可以组织双方当事人进行调解。
如果调解达成协议，双方可以互不追究刑事责任；如果调解不成，公安机关将追究双方的刑事责任，并移送检察院审查起诉。
自诉
如果公安机关不追究刑事责任，受害者可以自行提起刑事自诉，要求法院追究打人者的刑事责任。
执行判决
一旦法院作出判决，打人者必须按照判决执行赔偿。
如果判决生效后打人者不履行赔偿义务，受害者可以申请法院强制执行。
建议
及时报警：在发生打架事件后，应尽快报警，以便及时进行伤情鉴定和法律责任追究。
收集证据：保留所有与伤害相关的证据，包括医疗记录、费用单据、目击者证言等，以便在诉讼过程中使用。
寻求专业帮助：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更有效地维护自己的权益。
通过以上步骤，可以确保受害者得到应有的法律保护和赔偿。