交换房屋的契税计算方式如下：
计税依据
土地使用权互换、房屋互换的计税依据为所互换的土地使用权、房屋价格的差额。
如果互换价格相等，则计税依据为零，双方均不需缴纳契税。
税率
契税的税率一般为3%到5%，具体税率由各省、自治区、直辖市人民政府确定，并报同级人民代表大会常务委员会决定，同时报全国人民代表大会常务委员会和国务院备案。
缴纳时间
契税应当在签订房屋权属转移合同的当天或者取得房屋权属转移合同性质凭证的当天向契税机关缴纳。
所需资料
住房互换交契税需要提供买卖合同，并在合同中明确交换的房屋信息、交换的价值、互换条件等。
注意事项
如果纳税人申报的成交价格或互换价格差额明显偏低且无正当理由，税务机关将依照《中华人民共和国税收征收管理法》的规定核定计税价格。
综上所述，交换房屋的契税计算方式为： 按照所互换的土地使用权、房屋价格的差额乘以当地规定的契税税率。具体税率和缴纳时间需参照当地的规定。建议在办理房屋互换时，提前了解并确认当地的具体政策，以确保顺利缴纳契税。