卖假减肥药的处罚主要依据《中华人民共和国刑法》第一百四十一条的规定，具体处罚如下：
一般情况：
销售假的减肥药，行为人涉嫌销售假药罪，一般对行为人判处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。
严重危害情况：
如果销售的假减肥药对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
特别严重危害情况：
如果销售的假减肥药致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
此外，根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条的规定，生产、销售伪劣产品罪的销售金额在五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。
同时，依据《药品管理法》第一百一十六条的规定，生产、销售假药的，没收违法生产、销售的药品和违法所得，责令停产停业整顿，吊销药品批准证明文件，并处违法生产、销售的药品货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款；货值金额不足十万元的，按十万元计算；情节严重的，吊销药品生产许可证、药品经营许可证或者医疗机构制剂许可证，十年内不受理其相应申请；药品上市许可持有人为境外企业的，十年内禁止其药品进口。
综上所述，卖假减肥药的处罚根据具体情节的严重程度，可能面临三年以下有期徒刑或拘役、罚金，严重者可能面临三年以上十年以下有期徒刑、罚金，甚至无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。同时，还可能面临行政处罚，如吊销许可证、高额罚款等。建议相关行为人遵守法律法规，不要从事非法销售行为，以免受到严厉的法律制裁。