根据中国刑法的相关规定，13岁的未成年人犯下故意杀人罪，通常情况下是不会被判处死刑或无期徒刑的。根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满12周岁不满14周岁的人，在某些特定情况下，如犯故意杀人、故意伤害致人死亡等罪行，并且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对于13岁故意杀人罪的量刑，根据《刑法》第二百三十二条的规定，一般情况下可判处十年以上有期徒刑。但是，考虑到未成年犯罪者的年龄和刑事责任能力，法院在判决时会从轻或减轻处罚。此外，如果13岁的犯罪者年龄未达到刑事责任年龄，法院可能会责令其父母或其他监护人加强管教，或者在必要时由政府收容教养。
需要注意的是，每个案件的具体情况不同，法院在判决时会根据案件的具体情节和犯罪者的个人情况来决定刑罚的种类和刑期长度。