多层石材贴砖要牢固，需要遵循以下步骤和注意事项：
基层处理
清理墙面上的灰尘、油污、浮土及松动的物质，确保墙面干净、平整。
对于新墙面，在水泥砂浆七成干的时候，进行打毛、弹线、排砖处理，以保证粘贴表面的平整度。
材料准备
使用适合石材粘贴的粘结剂，如聚合物胶浆或成品石材粘结粉，按照说明书要求调配，并确保在拌和后两小时内用完，避免二次加水。
排砖与定位
根据设计要求，在墙面上弹出垂直和水平控制线，确定石材的排列位置，确保石材之间的缝隙均匀一致，避免错缝、空鼓等问题。
粘贴石材
从最下层的石材开始粘贴，先贴两端，然后拉水平控制线粘贴。
在石材的背后涂满胶浆，用力将石材粘贴到墙面，并用小铲轻轻敲击，直到四周出浆，再用小铲清除，表面与控制线一致。
处理特殊位置
遇到管线、插座、卫生间等设备时，不能用整砖铺贴，需要将砖块切割开，一小块一小块填补在缝隙中，确保连接口安装牢固。
灌浆与勾缝
在石材拼贴完成后，进行灌浆，将水泥砂浆灌入石材缝隙中，使石材之间更加牢固地连接在一起。
勾缝处理，将石材之间的缝隙用水泥砂浆勾勒出规整的线条，使整个表面看起来更加整洁美观。
养护
粘贴完成后，应进行适当的养护，避免在24小时内进行下一道工序或淋水，以确保粘结剂有足够的时间固化。
通过以上步骤和注意事项，可以有效地保证多层石材贴砖的牢固性。建议在施工过程中，严格按照这些步骤操作，并在每个环节进行检查，以确保最终效果达到预期。