申请微型石材加工的步骤如下：
名称核准
携带本人身份证（复印件一份）和房产证复印件，到工商部门领取个体户名称核准申请，并事先想好5个左右的字号。填写申请书，将身份证复印件粘贴在表内指定位置，然后交工商部门核准名称，一般5个工作日能批下来。
领取个体户注册登记表
名称核准批下来后，带上本人身份证（复印件一份）和名称核准通知书，想好经营范围，到工商部门领取个体户注册登记表，填表（身份证复印件粘贴在表内指定位置），将该表拿到房产单位或个人签字或盖章，然后交回工商部门，一般5个工作日能批准。
办理营业执照
营业执照批下来后，于30天内到税务部门进行税务登记。石材加工应该到国税登记。
办理组织机构代码证
到当地质量技术监督局办理组织机构代码证。
办理采矿证
需要到国土资源局办理采矿许可证。
安全管理局审批及环保测评
需要通过安全管理局的审批和环保局的测评。
其他可能需要的手续
根据具体情况，可能还需要办理其他相关手续，如卫生许可证、消防验收等。
建议：
在申请过程中，建议与相关部门保持良好沟通，确保所有手续和证件都能按时完成。
可以咨询当地工商局、国土资源局、安全管理局和环保局，获取详细的办理指南和所需材料。