公历和农历的区别主要体现在以下几个方面：
定义与性质
公历，也称为阳历或太阳历，是以地球绕太阳公转的运动周期为基础而制定的历法。它以四季循环的回归年为基本周期，与月亮的圆缺变化无关，日数和月数由人规定。
农历，也称为阴历或太阴历，是以月相变化周期朔望月作为历月的基础，并参考太阳回归年周期来计算一年的时间。它是一种阴阳历，既反映月相变化，又反映太阳年周期。
算法与周期
公历：一年有365天，每四年一个闰年，闰年有366天，通过增加二月的天数（2月29日）来平衡因地球公转周期（365.2422天）与历法年长度（365天）之间的误差。
农历：一年有12个月，大月30天，小月29天，平均每月约29.5天。为了与公历协调，农历每两三年会加一个闰月，使得农历年与太阳年长度基本相近，大约为354天或355天。
日期表示与位置
公历日期通常用阿拉伯数字表示，例如：2024年12月30日。
农历日期通常用中文数字表示，例如：二〇二四年腊月初十。在日历上，公历时间通常在上面，农历时间在下面。
应用与用途
公历：广泛应用于国际商务、政治、经济、文化等各个领域，是国际通用的历法。
农历：在中国及一些亚洲国家和地区仍然被广泛使用，主要用于农业生产和传统节日的确定，如春节、中秋节等。
节气与节日
公历：二十四节气反映了太阳在黄道上的位置变化，是指导农业生产的重要依据，但与农历的节气有时会有误差。
农历：二十四节气与农历紧密相连，每个月都有对应的节气，如立春、雨水、惊蛰等，这些节气在农业生产和日常生活中具有重要意义。
总结：
公历和农历在定义、算法、周期、日期表示、应用和节气等方面存在显著差异。公历以地球绕太阳公转为基础，适用于国际交流和国际活动；农历则以月相变化为基础，融合阴阳合历的特点，在中国等亚洲国家的农业生产和传统节日中具有重要地位。