求梯形的高主要有以下几种方法：
使用梯形面积公式
梯形的面积公式为：面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2。
根据这个公式，如果已知梯形的面积和底边长度，可以通过将面积除以底边长度的一半来获得高。即：高 = （2 × 面积） ÷ （上底 + 下底）。
使用勾股定理
如果梯形可以分成两个直角三角形，并且已知梯形的底边长度、上底边长度和斜边长度，可以使用勾股定理来求解其中一个直角三角形的高，然后将两个直角三角形的高相加即可得到梯形的高。设直角三角形的两条直角边分别为 a 和 b，斜边为 c，则高 h = √（c² - （b - a）² / 4）。
使用相似三角形
如果已知梯形的两个底边长度和高的比例，可以利用相似三角形的性质来求解梯形的高。通过设置一个比例方程，将已知的底边长度和高的比例与未知的高和底边长度的比例相等，然后解方程求解出梯形的高。
作高线
对于没有直角的梯形，通常通过作高线来确定高。具体做法是从一个底边的一点垂直向下画，直到与另一个底边的某一点相交。这个垂直线段就是高。
利用三角函数
如果已知梯形的两底长度和角度，可以使用三角函数（如正切tan）来计算高。例如，在直角梯形中，高等于垂直于底边的腰长；在等腰梯形中，高可以通过将梯形分成两个全等的三角形来确定，然后计算其中一个三角形的高。
建议
选择合适的方法：根据已知条件选择最合适的方法来求梯形的高。如果已知面积和底边长度，使用面积公式最为简便。如果涉及直角三角形或相似三角形，勾股定理和相似三角形的方法可能更适用。
精确测量：无论采用哪种方法，都应确保测量精确，以获得准确的结果。