阳台石材和地砖贴平的方法如下：
准备工作
弹线：确定石材和地砖的位置和高度。
试拼：对石材和地砖进行试拼，确保没有色差和尺寸偏差。
防水处理：对阳台进行48小时蓄水试验，确保无渗漏。
基层处理
使用细石砼进行找平，找坡率控制在0.3%—0.5%。
在地面砖和石材背面抹满水泥浆，确保粘结牢固。
铺贴过程
使用专用锯齿状批刀在石材背面刮专用粘结剂，粘结层厚度约10mm。
将地面砖和石材平稳地放置在铺贴层上，保持水平就位。
用橡皮锤轻击石材和地砖，使其与砂浆结合紧密，同时调整表面平整度及缝宽。
细节处理
铺贴后应及时清理表面，24小时后选择与地面颜色一致的颜料与白水泥拌和均匀后嵌缝。
地面砖和石材铺贴24小时后必须洒水养护，防止干裂。
注意事项
浅色天然石材宜用标号32.5级以上的白水泥铺贴，以防泛碱。
严禁出现宽度小于100mm、无加筋等措施的窄边天然石材现场拼贴，防止断裂。
石材需在厂家排版生产，现场做镜面处理。
通过以上步骤，可以确保阳台石材和地砖铺贴平整、牢固，达到美观的效果。