自首可以减刑的具体幅度取决于多个因素，包括犯罪的性质、情节、自首的方式以及犯罪后的态度等。根据中国刑法的相关规定，自首可以减少基准刑的40%以下。具体来说：
1. 如果犯罪事实未被司法机关发觉，犯罪嫌疑人主动投案，可以减少基准刑的40%以下。
2. 如果犯罪事实已被司法机关发觉，但犯罪嫌疑人未被讯问或未被采取强制措施，主动投案，可以减少基准刑的30%以下。
3. 如果犯罪嫌疑人如实供述了司法机关尚未掌握的不同种罪行，也可以视为自首，并可能减少基准刑的30%以下。
4. 经亲友规劝、陪同投案的，或者亲友送去投案的，也可以减少基准刑的30%以下。
5. 其他类型的自首，可以减少基准刑的20%以下。
6. 对于犯罪较轻的情况，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。
需要注意的是，这些规定可能因具体案件情况和司法解释有所变化，最终的减刑幅度由法院根据案件具体情况判定