处理石材背景墙不平的问题，可以采取以下几种方法：
打磨和抛光
利用磨具和研磨工具对石材表面进行打磨，使其光滑平整，并去除表面的瑕疵和不平整。之后，可以通过使用不同粒度的研磨工具，逐渐提高石材表面的光泽度，达到预期的光亮效果。
填缝剂填充
使用填缝剂填充石材之间的缝隙，可以填补墙面的不平坑洼，使其变得平整。填缝剂的选择要根据实际情况来决定，一般有水泥砂浆、腻子等多种选择。在使用填缝剂之前，必须先清洁墙面，并修补墙面的裂缝和洞眼，以获取更好的填充效果。
抹灰
在墙面上涂抹一层薄薄的灰浆，从而使墙面变得平整。抹灰可以修复墙面的不平问题，同时还能够增加墙体的强度和稳定性。抹灰的选择要根据墙面的具体情况来决定，一般有水泥抹灰和石膏抹灰两种。水泥抹灰适用于湿度较大、强度要求较高的场合，而石膏抹灰则适用于室内墙面。
使用封墙板
封墙板是一种用于装饰和保护墙面的材料，可以直接安装在墙面上，覆盖住不平的部分，使墙面整体平整。封墙板的选择非常多样化，有木质、石质、瓷砖等多种材质可以选择。根据装修风格和个人喜好，选择一种合适的封墙板可以使墙面变得更加美观和实用。
装饰技术修复
利用建筑装饰技术如磨光、打磨、刮腻子等，可以根据墙面的具体情况来选择合适的修复方法。这些技术可以有效地处理墙面不平整的问题，恢复墙面的平整度和美观度。
建议根据具体情况选择合适的方法进行处理，以确保石材背景墙的平整度和美观度。如果问题较严重或自己处理困难，建议寻求专业装修公司的帮助。