在石材上贴壁纸，如果不使用水泥，可以采用以下方法：
选择高粘度胶：
由于石材表面光滑，需要选择粘度较高的专用粘胶剂，以确保壁纸能够牢固粘贴。
清洁墙面：
在贴壁纸之前，必须将石材墙面擦拭干净，确保无灰尘，以免影响粘贴效果。
使用界面剂：
可以在石材表面喷涂一层界面剂，这样可以增加壁纸的粘附力。界面剂干透后，可以进行下一步的腻子批嵌和打磨。
批腻子：
在处理过的石材表面批上二至三道腻子，使墙面平整无瑕。之后，用砂纸打磨，确保墙面光滑细腻。
涂刷基膜：
在腻子干透后，涂刷一层基膜，基膜可以保护壁纸，防止受潮和脱落。
铺贴壁纸：
在基膜干透后，将壁纸铺贴在墙面上，从一端开始，逐步展开并确保对齐。如有需要，可以喷水湿润墙面，帮助壁纸更好地粘贴。
排气泡：
使用刮板或IP卡从中央向四周刮出水分和气泡，对于难以排出的小气泡，可以用针或刀片刺破后抹平。
处理封口处：
在封口处多涂一层胶，以防止开胶现象。
通过以上步骤，可以在不使用水泥的情况下，使壁纸牢固地粘贴在石材墙面上。需要注意的是，这种方法虽然可行，但耐久度可能不如使用水泥粘贴，因此建议在实际应用中根据具体情况选择最合适的方法。