中国人在国外犯罪后，处理方式主要依据《中华人民共和国刑法》第七条和第十条的规定，具体如下：
属地管辖原则
一国公民在他国发生刑事犯罪，首先按照犯罪发生地国法律优先的原则进行处理，即犯罪发生地所在国具有优先管辖权。
中国法律的适用
中国公民在外国犯罪后，中国仍有权依照中国法律进行追究。但是，如果所犯罪行的最高刑为三年以下有期徒刑的，中国可以不予追究。
如果最高刑期为三年以上有期徒刑，且该人已经在外国受过刑罚处罚，可以免除或者减轻处罚。
追究与处罚
即使在外国已经经过审判并受到刑罚，回国后仍然可以依照中国刑法进行追究。但在具体处罚时，可以考虑在外国已经受过的刑罚，予以免除或减轻处罚。
特殊情况
如果案件发生在境外且已被当地司法部门采取了相应的调查措施，应遵守当地的法律规定进行处理。回国后，根据《刑法》第七条及第十条规定，按照属人管辖，适用中国刑法，但最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。
建议
咨询专业律师：在面对此类情况时，建议咨询专业的法律人士，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果。
了解当地法律：在外国犯罪后，应详细了解并遵守当地的法律规定，以免因不了解当地法律而产生额外的法律风险。
通过以上规定，可以看出中国对于公民在外国犯罪的处理是综合考虑了属地管辖原则和中国法律的适用，旨在既维护法律的尊严，又考虑到实际情况的复杂性。