背景墙石材裂缝的修补方法如下：
清理裂缝
使用吸尘器或刷子将裂缝中的灰尘和杂质清理干净，确保修补表面干净无油污。
填充裂缝
使用云石胶或大理石胶对裂缝进行填充。将云石胶或大理石胶与石材颜色调至接近，然后用刮刀或铲刀将胶均匀填入裂缝中。
打磨处理
填充完成后，使用打磨工具对填充处进行打磨，使其与石材表面平整。可以使用不同粒度的砂纸进行打磨，从粗到细逐步打磨，直至达到所需的光滑度。
抛光处理
打磨完成后，使用抛光机配合抛光片和抛光剂对石材进行抛光，使其恢复原有的光泽。
结晶处理 （可选）：
对于需要更高光泽度和保护效果的场合，可以在打磨抛光后使用大理石结晶粉和结晶药剂进行结晶处理，形成一层致密的结晶保护层，增强石材的耐磨性和防水性。
定期养护
修补完成后，定期对石材进行清洁和养护，避免使用尖锐物品划伤表面，保持石材的清洁和光泽。
建议选择专业的石材修补工具和材料，以确保修补效果持久且美观。如果裂缝较大或情况较复杂，建议寻求专业石材维修人员的帮助。