压坏马路边的石材处理方法有以下几种：
更换为沥青混凝土
沥青混凝土下面的基层是水泥稳定混凝土，由机械压实，比人工铺石材的质量好控制，一般不会再出问题。
使用修补材料
对于轻微的破损，可以使用云石胶、水泥砂浆等修补材料进行修补。具体操作步骤包括：
清理与打磨：使用清洁工具和砂轮机清理石材表面的污垢、松动的部分和破损的碎片，使石材表面恢复平整。
修补操作：
修补轻微破损：对于细小的裂纹和孔洞，可以直接使用云石胶进行填补。将云石胶按比例调和后，用刮刀将其填充到裂缝或孔洞中，确保填充均匀、密实。待云石胶干燥后，使用砂纸或砂轮机进行打磨，使修补部位与周围石材表面保持一致。
修补较大破损：若破损面积较大，则需先调制好适合的水泥砂浆或其他修补材料。将修补材料均匀地涂抹在破损处，注意填补的高度和平整度，确保修补后的石材与周围路面高度一致、平整。
协商赔偿
如果压坏石材的赔偿数额不大，可以尝试私了。
如果数额较大，可以要求对方出具价值鉴定材料，并根据具体情况协商赔偿金额。
建议根据破损的严重程度选择合适的处理方法。如果破损较轻，可以采用修补材料进行修复；如果破损较重或需要永久性的解决方案，可以考虑更换为沥青混凝土。在处理过程中，确保施工质量和安全，避免类似问题再次发生。