针对石材厂乱倒尾灰的问题，可以采取以下措施：
向生态环境局投诉
擅自随意倾倒尾灰未采取有效的“三防”措施，导致雨天大量流失，造成周边环境恶劣，是违法行为。您可以向当地的生态环境局进行投诉，生态环境局会依法对其进行行政处罚。
采取降尘措施
喷雾加湿风扇降尘法：在车间粉尘灰尘产生严重区域内，使用喷雾加湿风扇，利用水雾将空气中的粉尘沉降下来，降低粉尘浓度。此方法虽然有效，但会增加车间湿度，且清理地面粉尘耗时耗力，耗水量大。
强力抽风机抽排法：在粉尘产生源附近安装强力抽风机，通过抽风机的强力抽风将粉尘抽排到指定位置。此方法抽排效果显著，无需安装管道，可根据车间结构自行设定抽排路径和速度，但造价大，且可能影响其他干净区域。
管道抽排净化法：在粉尘产生源头安装粉尘收集罩，通过通风管道连接到室外的粉尘收集净化室，利用抽风机和水喷淋系统将粉尘沉降净化。此方法处理干净彻底，针对产生源集中解决，对环境污染影响最小，但造价大，占用车间空间大。
寻求法律帮助
如果问题严重，可以请律师代理操作维权，通过法律途径解决问题。
建议您根据具体情况选择合适的投诉或处理方法，及时有效地解决石材厂乱倒尾灰的问题，保护周边环境。