tan150度的值等于 -√3/3。
可以通过以下几种方法得出这一结论：
1. 利用三角函数的性质：
tan150° = tan（180° - 30°） = -tan30°。
2. 使用三角函数的定义：
在直角坐标系中，设150°角的顶点在原点，始边与x轴正方向重合，终边上取一点P（1, √3/3），则tan30° = √3/3，因此tan150° = -√3/3。
3. 使用计算器或三角函数表：
将150°转化为弧度，使用计算器计算其正切值，结果也是-√3/3。
综上所述，tan150°的值为 -√3/3。