矩阵的迹怎么求

好奇百知 · 2025-01-01 01:23:28

矩阵的迹是指一个方阵(即行数和列数相等的矩阵)主对角线上元素之和。具体来说,对于一个n×n的矩阵A,其迹表示为tr(A),计算步骤如下:

1. 确定矩阵A的主对角线元素,即A的第1行第1列元素、第2行第2列元素、第3行第3列元素,以此类推。

2. 将主对角线上的元素相加,得到迹的值。

例如,给定一个3×3矩阵A:

```

A = [[1, 2, 3],

[4, 5, 6],

[7, 8, 9]]

```

求其迹:

1. 主对角线元素为:1, 5, 9。

2. 将主对角线上的元素相加:1 + 5 + 9 = 15。

所以矩阵A的迹为15。

另外,矩阵的迹也可以通过其特征值之和来求得,因为对于一个n×n矩阵,其特征值之和等于矩阵的迹。

希望这能帮助你理解矩阵的迹如何求解

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