汉诺塔是一种经典的益智游戏,其基本玩法如下:
准备 :有三根柱子,通常标记为A、B、C。在柱子A上,从下往上按金字塔形状放置n个不同大小的圆盘。
规则
每次只能移动一个圆盘。
移动圆盘时,大盘不能放在小盘上面。
可以将圆盘暂时放在B柱或C柱,但最后必须按照规则将它们全部从A柱移动到C柱。
移动步骤
首先,将A柱上的n-1个圆盘移动到C柱上,留下最大的圆盘在A柱上。
然后,将最大的圆盘移动到B柱上。
最后,将C柱上的n-1个圆盘移动到B柱上,完成游戏。
最少移动次数
根据数学公式,移动n个圆盘的最少次数是`2^n - 1`。
递归法
可以通过递归的方法来简化移动过程,即先将n-1个圆盘从A柱移动到C柱,然后将最大的圆盘从A柱移动到B柱,最后将C柱上的n-1个圆盘移动到B柱。
特别记录
2023年3月,中国厦门市的8岁男孩郭弘奕以单手完成4层汉诺塔,用时4.305秒,打破了“最快时间完成4层汉诺塔(单手)”的世界纪录。
汉诺塔游戏不仅考验玩家的逻辑思维和耐心,而且通过递归和数学方法,可以解决更复杂的问题。