根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十四条的规定，私家车车顶携带自行车是合法的，但需要遵守以下规定：
使用车顶行李架：
自行车应放置在车辆原厂预留的行李架孔位上，或使用原厂或认证的行李架。
高度限制：
从车顶算起，自行车的高度不得超过0.5米；从地面起高度不得超过4米。
固定自行车：
自行车在车顶应平放并固定牢固，以确保行驶中的稳定性和安全性。
不遮挡车牌：
确保自行车或行李架不会遮挡车牌号，以免违反交通法规。
不超载：
不应超过车辆行驶证上核定的载质量和车厢尺寸限制。
建议在使用车顶行李架携带自行车前，确认您的车辆符合上述规定，并遵守当地交通法规。