养殖林蛙需要办理以下审批手续：
野生动物驯养繁殖许可证
申请人向所在地县级林业行政主管部门提出申请，经县（区）林业局审核，符合条件的单位和个人需填写《辽宁省野生动物驯养繁殖许可证申请表》，并提交以下材料：
野生动物输出单位的野生动物驯养繁殖许可证；
有适宜驯养繁殖野生动物的固定场所和必需设施；
具备与驯养繁殖野生动物种类、数量相适应的资金、人员和技术；
驯养繁殖野生动物饲料来源有保证。
野生动物经营利用许可证
除了驯养繁殖许可证外，还需办理《野生动物经营利用许可证》。根据《野生动物保护法》规定，对人工繁育技术成熟稳定的国家重点保护野生动物，经科学论证，纳入国务院野生动物保护主管部门制定的人工繁育国家重点保护野生动物名录。对列入名录的野生动物及其制品，可以凭人工繁育许可证，按照省、自治区、直辖市人民政府野生动物保护主管部门核验的年度生产数量直接取得专用标识，凭专用标识出售和利用，保证可追溯。
其他可能需要的证件
《营业执照》：盈利为目的的养殖，需要办理营业执照，去当地工商部门办理。
《动物防疫合格证》：确保养殖过程符合标准防疫流程，代表生产健康，需要去当地畜牧主管那里申请办理。
《税务登记证》：如果养殖的林蛙需要销售，还需要办理税务登记证。
办理地点
办理《野生动物驯养繁殖许可证》和《野生动物经营利用许可证》的地点为户口所在地的畜牧局或县级林业行政主管部门。
注意事项
养殖林蛙需要具备一定的技术、资金基础，并且最好能有一定的市场销售渠道，以减少流通环节，提高抗风险能力。
建议：
在申请过程中，确保所有材料齐全且真实有效，以便顺利通过审批。
养殖林蛙前，建议咨询当地林业和畜牧部门，了解具体的申请流程和所需材料，以确保顺利完成审批手续。