申请石材矿区的步骤如下：
前期准备和资料收集
地质勘察和可行性研究，明确矿区的范围、矿种、位置、储量和质量等。
初步开采利用方案编制，包括生产规模、服务年限、综合开发利用方案等。
安全生产预评价，评估开采活动对安全的影响。
环境影响评价，预测和评估开采活动对环境可能造成的影响，并制定相应的治理措施。
申请划定矿界
向国土资源部门申请划定矿区范围，提交相关资料包括矿区范围图、地质报告、探矿权转让文件等。
矿产资源管理部门对申请资料进行审查，并在40日内作出批准或不批准的决定。
办理手续
到国土资源部门办理采矿许可证，提交包括矿业权许可证申请、环境影响评价报告、土地使用证、建设工程规划许可证等必要文件。
到安全管理局进行审批，提交安全预评价报告、开采设计方案及安全专篇等。
到环保局进行测评，提交环境影响评价报告，获取环保验收合格证明。
到工商部门办理营业执照和税务登记证。
建设和验收
根据批准的设计方案进行基础建设和生产设备的安装。
建设完成后，申请竣工验收，提交竣工验收报告。
根据竣工验收的批复意见，办理安全生产许可证。
正式生产
获得所有必要的许可证和批复后，企业可正式投入生产。
在生产过程中，需遵守相关法律法规，定期进行安全生产检查和环境监测。
建议在申请过程中，与当地相关部门保持密切沟通，确保所有手续和审批按照法定程序进行，避免因手续不全或不符合规定而导致申请失败。