醉驾加逃逸的处罚分为行政处罚和刑事处罚两种，具体如下：
行政处罚
吊销驾驶证：酒驾逃逸的驾驶员，无论是否构成犯罪，其机动车驾驶证都将被吊销。对于醉酒驾驶营运机动车的驾驶员，不仅吊销驾驶证，还在十年内不得重新取得机动车驾驶证，且重新取得后不得再驾驶营运机动车。
罚款与拘留：饮酒后驾驶机动车并逃逸的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。饮酒后驾驶营运机动车并逃逸的，处十五日拘留，并处五千元罚款。
刑事处罚
危险驾驶罪：醉酒驾驶机动车，即使未发生交通事故，也构成危险驾驶罪，可处拘役，并处罚金。
交通肇事罪：酒驾发生交通事故后逃逸，如果构成交通肇事罪，将依据事故的危害程度判刑。一般情况下，处三年以上七年以下有期徒刑。如果因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
建议
醉酒驾驶加逃逸是一种严重的违法行为，不仅会给自己和他人带来严重的后果，还会面临严厉的法律制裁。建议驾驶员遵守交通法规，切勿酒后驾车，以确保自己和他人的生命安全。