什么是永真式

大政教育 · 2025-01-01 08:21:37

永真式(Tautology)是逻辑学中的一个重要概念,又称为重言式。它指的是 在任何解释或模型下,其真值都为真的命题公式。换句话说,无论对命题公式中的变量进行何种指派,该公式的真值始终为真(True)。永真式包括由逻辑联结词∨、∧、→和¬等构成的复合命题,以及这些联结词的重言式组合。

例如,命题公式 (P ∧ Q) → (P ∨ Q) 是一个永真式,因为无论P和Q的真值如何,该公式的真值始终为真。可以通过真值表或逻辑推理来验证这一点。

永真式在逻辑学和数学中有着广泛的应用,例如在证明理论、程序验证、形式语言和自动推理等领域。

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