从1加到100的和是 5050。这个结论可以通过多种方法得出,以下是几种常见的解法:
直接相加法
将1到100的所有数字逐一相加,最终得到5050。
等差数列求和公式
1到100构成一个等差数列,首项为1,末项为100,项数为100。
根据等差数列求和公式:$S = frac{n(a_1 + a_n)}{2}$,其中$n$是项数,$a_1$是首项,$a_n$是末项。
代入数值:$S = frac{100(1 + 100)}{2} = frac{100 times 101}{2} = 5050$。
配对法
将1与100配对,2与99配对,3与98配对,以此类推,共有50对。
每对的和都是101,因此总和为:$50 times 101 = 5050$。
通过以上几种方法,可以确定从1加到100的和是5050。