取出断头螺丝的方法有多种，以下是一些常用的解决方案：
钻孔法
使用比断螺丝稍小的钻头在断螺丝中心位置钻孔，然后使用螺丝取出器或反向螺丝取出器逆时针旋转取出。
夹紧旋转法
使用钳子或扳手夹紧螺丝杆，然后尝试旋转以取出断头螺丝。如果螺丝头已经磨花，可以在螺丝头上放橡胶条或涂强力胶水以增加摩擦力。
使用螺丝提取器
螺丝提取器是一种专门用来取出断头螺丝的工具，可以通过旋转和敲击的方式将断螺丝拧出。
焊接法
如果断螺丝的剩余部分足够长，可以在上面焊接一个螺帽或其他金属件，然后通过拧动焊接部件来取出断螺丝。
电蚀法
这种方法需要专业设备，通过电蚀原理逐渐将断螺丝腐蚀掉，从而实现取出的目的。
使用断丝取出器
断丝取出器适用于大多数情况，无论断头是塑料还是金属，都可以通过在断头处打一个小孔，然后使用取出器逆时针旋转取出。
尖嘴钳法
在断面不是十分平整的情况下，使用尖嘴钳夹住突出部位，旋转有可能成功取出。
平头螺丝刀法
将平头螺丝刀烧红后，在断掉的堵头处“压”出一个横写的“一”字，然后反向取出。
建议
选择合适的方法：根据具体情况选择最适合的方法，例如，如果螺丝头已经磨花或断头部分较短，焊接法或电蚀法可能更为合适。
小心操作：在进行任何操作时，务必小心，避免对工件或工具造成损伤。
使用专业工具：如果条件允许，使用专业的工具如断丝取出器可以提高成功率并减少操作难度。
通过以上方法，通常可以成功取出断头螺丝。如果所有方法都尝试过仍无法取出，建议寻求专业帮助。