斯内德离开国际米兰（国米）的原因是多方面的，主要包括以下几点：
财务压力：
国米在赢得欧冠之后面临连续三年的亏损，受到欧足联财政公平法案的制约，这导致俱乐部必须调整经营策略，减少开支。
个人薪资与贡献不成正比：
尽管斯内德是国米的最高薪球员，但在最后的赛季中，他对球队的贡献与其高薪并不匹配。
球队战略调整：
国米在欧冠夺冠后，可能进行了战略上的调整，更加注重财政稳健而非继续投资巨星。
个人职业规划：
斯内德本人可能认为自己在皇马能够立足，并且与当时的主教练佩莱格里尼关系良好，相信自己有能力在皇马发挥重要作用。
皇马方面的兴趣：
皇马对斯内德表示了兴趣，并认为他能够换来可观的资金，这也是斯内德考虑转会的因素之一。
家庭因素：
斯内德与妻子拉莫娜的关系出现问题，最终导致离婚，这也可能影响了他的职业选择。
其他俱乐部的兴趣：
当时还有其他俱乐部对斯内德表示了兴趣，提供了转会的可能性。
综上所述，斯内德的离队是个人职业规划、俱乐部财务状况、家庭因素和市场环境等多方面因素共同作用的结果