三次方程的解法有以下几种：
因式分解法
因式分解法并不适用于所有三次方程，只适用于某些简单的三次方程。
对于可以因式分解的三次方程，可以直接将三次方程降次求解。例如，方程 （x^3 - x = 0） 可以因式分解为 （x（x+1）（x-1） = 0），从而得到三个根 （x_1 = 0, x_2 = 1, x_3 = -1）。
换元法
通过配方和换元，可以将三次方程转化为二次方程，进而求解。
例如，设 （y = x + frac{b}{3a}），将原方程 （ax^3 + bx^2 + cx + d = 0） 转化为 （4y^3 + py + q = 0） 的形式，然后根据 （p） 和 （q） 的值分类讨论，用公式求解得到 （y） 的值，最后利用 （y = x + frac{b}{3a}） 得到原方程的解。
盛金公式解题法
盛金公式是一种专门用于解三次方程的公式，适用于所有三次方程。
通过计算判别式 （B^2 - 3AC） 和 （C^2 - 3BD） 等值，可以确定三次方程的根。
导数求解法
利用导数求函数的极值点，通过函数图像判断方程的解的个数和大致位置。
例如，对于方程 （f（x） = x^3 + x + 1），通过求导并找到极值点，可以确定方程只有一个实数解，并且可以通过数值方法求得该解。
数值解法
对于复杂的三次方程，可以使用数值解法，如牛顿法、二分法等，来求得近似解。
建议
选择合适的解法：根据方程的具体形式和复杂程度选择合适的解法。对于简单方程，因式分解法可能最简便；对于一般形式的方程，换元法和盛金公式可能更适用。
使用数学软件：对于复杂的三次方程，可以使用数学软件（如MATLAB、Mathematica等）来求解，这些软件通常提供了丰富的数学函数和算法，可以方便地求解各种高次方程。
希望这些方法能帮助你顺利求解三次方程。