喝醉酒打人的处理方式主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。以下是可能的处理方式：
不构成犯罪的情况
如果行为人的殴打或故意伤害行为未构成犯罪，根据《治安管理处罚法》第四十三条，行为人将被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节较轻，则可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
构成犯罪的情况
如果行为人的行为导致他人轻伤以上或过失致人重伤以上，将依据《刑法》的相关规定追究刑事责任。具体刑罚包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节较重的可处三年以上十年以下有期徒刑，致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
民事赔偿
无论是轻微伤还是轻伤以上，行为人都需要对受害人进行民事赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若伤害达到伤残等级，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
保护性措施
对于醉酒后可能对本人或他人造成危险的人，应当采取保护性措施约束至酒醒，以确保公共安全。
建议
及时报警：在发生醉酒打人事件时，应立即报警，以便公安机关及时介入调查，并依据伤情鉴定结果采取相应的处理措施。
积极赔偿：行为人应积极赔偿受害人的损失，取得受害人的谅解，这可能会在量刑时获得从轻处理。
遵纪守法：无论何种情况，都应遵守法律法规，避免酒后滋事，以维护社会秩序和他人权益。