当螺丝断裂时，可以尝试以下几种方法来取出断裂的螺丝：
使用螺丝提取器
选择合适尺寸的提取器，将其插入断螺丝的中心，然后逆时针旋转，尝试将螺丝拔出。
钻孔法
在断螺丝中心钻一个小孔，然后逐渐扩大孔径，直到螺丝外壳松动。
焊接法
如果条件允许，可以在断螺丝的上面焊接一个坚固的金属杆，然后用扳手逆时针转动金属杆，将螺丝拔出。
化学法
使用化学剂（如润滑油、酸或碱）来软化锈蚀物质或紧固剂，然后再尝试用钳子或扳手拧出。
加热法
对生锈的螺丝，可以用热风枪或打火机加热螺丝周围的区域，帮助松动，然后用提取器或钳子取出。
使用钳子
如果断螺丝部分凸出，可以使用尖嘴钳夹住并逆时针旋转尝试拔出。
手锯切割
如果上述方法都不奏效，可以尝试使用手锯在螺丝上切割一个槽，然后用平口螺丝刀转动尝试取出。
电加工
利用便携式工具机，通过电加工原理直接将断螺丝取出。
其他方法
如在断掉的物品上接上一根铁棒，握住铁棒，把断掉的螺丝拧出来。
如果螺丝头已经磨损，可以用一些工具（如螺丝钳、扭力钳等）来帮助拧出。
在操作过程中，请小心避免对周围的材料造成损伤，如果遇到困难，可以考虑找专业人士处理