过期的芝麻酱可以通过以下几种方法进行利用：
做花肥
将过期的芝麻酱加水稀释后，放置在花盆的土壤中，可以促进盆栽植物的生长。注意不要将芝麻酱直接接触花根，以免影响植物的生长。
喂猪和鸡鸭
过期的芝麻酱可以拌入猪食或鸡鸭饲料中，提供营养且增加风味。但需注意不要喂食过多，并且每次使用后要及时清洗容器，以防发臭。
做浆糊
如果芝麻酱没有过期太久（一般一个月左右），可以不加水直接使用，但要注意不要用于睡觉的房间，以免长虫子。
做面膜
将过期的芝麻酱稍微加热，搅拌成浓度较高的糊状，然后冷却后敷在脸上，与其他面膜的使用方法相同，可以使皮肤变得嫩滑。
做鱼饵
将过期的芝麻酱加热炒香后，加入鱼饵中捏成圆球，可以提高钓鱼的成功率，因为芝麻酱的香味会吸引鱼儿上钩。
处理后用于花卉
去掉芝麻酱中浮油的部分，将剩余的芝麻酱放在敞口容器中晒干，然后放入带有盖子的塑料容器中，加入水进行发酵。发酵完成后，稀释后可用于浇灌花盆中的植物，或作为基肥使用。
通过以上方法，过期的芝麻酱可以变废为宝，用于养花、喂动物或制作其他有用物品。在利用过程中，注意卫生和安全，避免误食或引起其他不良反应。