当养殖场丢失羊时，可以采取以下步骤来报警和处理：
立即报警
无论羊的价值大小，都应当立即报警。根据《中华人民共和国人民警察法》第二条，人民警察的任务包括保护公民的合法财产。
如果羊的价值超过2000元，可以在警察局立案；如果价值较低，可以在当地派出所报案。
收集证据
在报警时，尽量提供详细的信息，包括羊的数量、特征、丢失时间、可能的丢失地点等。
如果有可能，收集丢失地点的监控录像或其他可能的证据。
协助调查
如果警方介入调查，应当积极配合，提供所有可能有助于找回羊的证据和信息。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被公安机关传唤或已采取拘留措施的情况下，应当积极配合调查，主动反映情况。
法律咨询
可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
如果警方处理不当，可以向当地纪检监察部门进行举报，并可请求相关赔偿。
赔偿与和解
如果找到了丢失的羊，或者有人捡到并归还了羊，应当尽快与羊的主人协商赔偿事宜。
如果羊未能找回，可以根据法律规定和实际情况，向警方或法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
记录与总结
在整个过程中，记录所有相关的通信记录和文件，以备后续可能的法律程序使用。
从这次事件中汲取教训，加强养殖场的安全措施，防止类似事件再次发生。
通过以上步骤，可以有效地报警并处理养殖场丢失羊的情况，尽可能减少损失，并通过法律途径维护自己的合法权益。