当养殖场镇长不签字时，可以采取以下措施：
再次申请
建议再次提交申请，并确保流程规范。如果仍然不批准，可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼以维护自身合法权益。
了解不批准的理由
如果镇政府不批准，应当要求其出具书面的不批准理由。这有助于了解具体问题所在，并针对性地进行改进。
协商解决
可以尝试与镇政府进行协商，寻求解决问题的办法。在协商过程中，可以提供相关证据和材料，以增加说服力。
法律途径
如果协商无果，可以搜集相关证据，向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自身权益。
专业咨询
可以咨询专业律师或法律顾问，获取更具体的法律建议和帮助。
建议先尝试通过协商和沟通解决问题，如果这些方法都不奏效，再考虑采取法律手段。