修复台阶石材的方法可以分为几个步骤，具体如下：
基层处理
将原台阶破损面的浮灰和杂质清除干净，用清水冲洗表面。
面层施工
在基层清理干净后，采用20厚1:3水泥砂浆进行抹面修复。台阶踏步面外坡应设置为1%的坡度以利于排水。
材料准备
石材应边角整齐，无扭曲、缺角或掉边。
使用硅酸盐水泥或普通硅酸盐水泥，标号不小于425号。
砂子采用中砂或粗砂，含泥量不大于3%。
碎石粒径不大于3cm。
施工流程
拆除原破损台阶，进行素土夯实。
灌注300厚粒径10-40卵石的M2.5混合砂浆。
浇筑60厚C20混凝土，台阶面向外坡1%。
涂抹素水泥浆（内掺建筑胶）并撒素水泥面，洒适量清水。
铺设20厚1:3干硬性水泥砂浆结合层。
铺设30厚饰面层，用1:1水泥砂浆勾缝，台口处加厚处理。
质量要求
板面空鼓需严格遵守工艺要求，确保基层清理干净。
饰面石材铺砌前必须浇水湿润。
混凝土应振捣密实。
成品保护措施
浇筑完成后应及时进行养护，避免损坏。
此外，对于更严重的破损，如裂缝或断裂，可能需要更复杂的修复方法，包括使用云石胶、石材密封蜡、晶面剂等进行填充和抛光处理。
建议：
在进行修复前，应仔细评估台阶石材的破损程度，选择合适的修复方法和材料。
对于较大的破损，建议咨询专业的石材修复公司，以确保修复效果和使用寿命。