在计算机中,整数通常使用补码来进行算术运算,因为补码可以简化加法和减法的操作。下面是原码、反码和补码之间的转换规则:
原码(True Form)
正数的原码就是其二进制表示。
负数的原码是符号位为1,其余位为该数的绝对值二进制表示。
反码(Ones' Complement)
正数的反码与原码相同。
负数的反码是将原码除符号位外的其他位取反(0变1,1变0)。
补码(Two's Complement)
正数的补码与原码相同。
负数的补码是其反码加1。
转换规则总结
正数
原码 = 反码 = 补码
负数
原码到反码:符号位不变,数值位取反
反码到补码:反码加1
原码到补码:符号位不变,数值位取反,末位加1
补码到原码:符号位不变,数值位取反,末位加1
补码运算
加法:将两个数的补码相加,如果结果溢出,则丢弃溢出位。
减法:将减数的补码加1得到被减数的补码,然后进行加法运算。
示例
假设我们要计算 `+6 + (-6)`:
1. `+6` 的原码是 `0000 0110`。
2. `-6` 的原码是 `1000 0110`。
3. `-6` 的反码是 `1111 1001`。
4. `-6` 的补码是 `1111 1010`。
5. 计算 `+6 + (-6)` 的补码:`0000 0110 + 1111 1010`,结果为 `1111 1100`。
6. 将补码 `1111 1100` 转换回原码:符号位为1,数值位取反,得到 `1000 1001`。
7. `1000 1001` 是 `-8` 的原码表示。
因此,`+6 + (-6) = -8`。
希望这些信息能帮助你理解原码、反码和补码之间的转换