在石材上打孔并固定的方法如下：
测量并标记孔洞位置
在背景墙上测量并画出需要安装的尺寸以及孔洞的位置。
切割石材
使用石材切割机在挂机位置切割出一块大约30厘米的孔洞，以便后期安装施工。
初次打孔
使用玻璃电钻在预先画好的位置慢慢打孔，钻头直径为12厘米，并在打孔过程中用水冷却钻头，直到石材被打通。
二次打孔
使用加长冲击电钻在墙体上打孔，孔洞深度约为10厘米。
安装膨胀螺丝
将直径为8厘米的膨胀螺丝从石材孔洞伸入到墙洞中，并使用扳手将螺丝固定在墙上。然后，将膨胀螺丝往里面旋进一个螺母，直到和石材保持水平，并在上面放置一个垫片。
检查并固定
安装挂机架时，确保和石材悬空墙面保持悬空。如果没有悬空，旋上螺母可能会损坏石材墙面。按照上述方法小心地在石材墙面上打好和固定好每一个空洞，即可完成安装。
建议
在打孔过程中，务必保持钻头和石材表面湿润，以防止过热损坏钻头或石材。
确保所有膨胀螺丝的固定质量，避免松动，以确保整个结构的稳定性。
在安装过程中，注意保护石材表面，避免因操作不当导致划痕或损坏。