求切线方程通常遵循以下步骤：
理解切线概念
切线是与曲线或曲面在某一点相切的直线。
切线的斜率等于曲线在该点的导数。
计算导数
对于给定的函数 （ y = f（x） ），计算其在切点 （ x_0 ） 处的导数 （ f'（x_0） ）。
应用点斜式
如果切点在曲线上，使用点斜式方程 （ y - f（x_0） = f'（x_0）（x - x_0） ） 来求切线方程。
如果切点不在曲线上，使用 （ y - f（x_0） = f'（x_0）（x - x_0） ） 并代入已知点坐标来求切线方程。
特殊情况处理
当导数不存在时，切线可能是垂直于x轴的直线，方程形式为 （ x = x_0 ）。
当函数在某点不可导时，该点处不存在切线。
其他情况
对于参数方程表示的曲线，通过对参数求导得到切向量，进而得到切线方程。
对于隐函数，通过隐函数求导法得到切线方程。
示例
对于函数 （ y = x^2 - 2x - 3 ） 和点 （ （0, 3） ），首先计算导数 （ y' = 2x - 2 ），然后在 （ x = 0 ） 处得到斜率 （ k = -2 ）。使用点斜式得到切线方程 （ y - 3 = -2（x - 0） ） 或 （ 2x + y - 3 = 0 ）。
请根据具体情况选择合适的方法来求解切线方程