正当防卫的认定需要满足一定的条件，具体如下：
起因条件：
不法侵害必须是现实存在且正在进行的行为。
时间条件：
防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，即不法侵害已经开始且尚未结束。
主观条件：
防卫人必须具有正当的防卫意图，即其目的是为了制止不法侵害而非出于报复或其他非法目的。
对象条件：
防卫行为必须针对不法侵害人本人，不能针对无关人员。
限度条件：
防卫行为不能超过必要限度，即防卫手段与侵害程度应当相适应，不能明显过当。
在打架斗殴的情况下，以下几种情况可能构成正当防卫：
一方明显求饶，另一方仍持续加害：
在这种情况下，求饶一方为防止新的不法侵害而采取的必要防卫措施属于正当防卫。
武器升级：
在斗殴过程中，如果一方突然使用杀伤力很强的凶器，另一方为防止严重后果的发生而采取的必要防卫措施也属于正当防卫。
互殴向“不法侵害”行为转化：
如果斗殴中一方已经停止斗殴，向另一方求饶或逃跑，而另一方仍紧追不舍，继续实行侵害，此时斗殴的性质已经转化为单方不法侵害，被侵害人可以进行正当防卫。
需要注意的是，正当防卫的认定需要综合考虑案件的具体情况，包括案发起因、冲突升级是否有过错、是否使用或准备使用凶器、是否采用明显不相当的暴力、是否纠集他人参与打斗等因素。只有在充分评估这些因素的基础上，才能准确判断行为人的主观意图和行为性质，从而确定是否构成正当防卫。
以上信息仅供参考，具体情况需结合案件详细情况由专业法律人士进行判断。